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関数 \(f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}\) について

\(\begin{cases}f(x) < 0 & \text{ when } & x < a\\ f(x) \geq 0 & \text{ when } & x \geq a\end{cases}\)

が成立するとき、

\({\rm bsearch}(f) = a\)

template<typename Func>
int bsearch(int left, int right, Func f) {
  while (left + 1 < right) {
    int mid = (left + right) / 2;
    if (f(mid) < 0) {
      left = mid;
    } else {
      right = mid;
    }
  }
  return right;
}

実行例

int int_root(int a) {
  auto f = [&](int x) { return x * x - a; };
  return bsearch(0, a, f);
}

int main() {
  cout << int_root(99) << endl; // 9
  cout << int_root(100) << endl; // 10
  cout << int_root(101) << endl; // 10
}