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言語

現代意味論入門の読書メモ

2016-11-11 (Sun.)

INDEX/ テキスト/ 可能世界意味論/ 内包的文脈/ 内包論理 (内包タイプ理論)/ two-sorted type theory/ neo-Davidsonian approach (新 Davidson 方式)/ モンタギュー意味論 (Montague Semantics)/ モンタギュー意味論の問題点/ ダイナミック意味論/

#言語 #意味論

最適化

Differential Evolution (差分進化)

2018-02-28 (Wed.)

参考文献/ scipy/ 実装/

#最適化

計算機言語

型の数

2018-08-21 (Tue.)

参考/ 型/ 型の数/ タプル型の数/ Maybe 型の数/ Either 型の数/ 型の微分/

#計算機言語 #プログラミング

ラムダ計算

2017-03-15 (Wed.)

index/ ラムダ項/ SKIコンビネータ/ ラムダ式による算術/ 不動点コンビネータ/

#計算機言語

CNF (連言標準形) への書き換え

2017-03-08 (Wed.)

あらまし/ notation/ 書換規則/ `flatten`/ 後処理: 整形 (`trim`)/ まとめ/ 実装/

#計算機言語

amb オペレータ

2017-02-18 (Sat.)

概要/ 実装/

#計算機言語 #プログラミング

ラムダ式からSKI式への変換

2017-02-15 (Wed.)

概要/ 変形ルール/ 実装/

#計算機言語

意味論

現代意味論入門の読書メモ

2016-11-11 (Sun.)

INDEX/ テキスト/ 可能世界意味論/ 内包的文脈/ 内包論理 (内包タイプ理論)/ two-sorted type theory/ neo-Davidsonian approach (新 Davidson 方式)/ モンタギュー意味論 (Montague Semantics)/ モンタギュー意味論の問題点/ ダイナミック意味論/

#言語 #意味論

圏論

F-代数

2018-11-20 (Tue.)

参考/ F-代数/ F-代数の圏/ F-始代数/

#圏論

帰納極限, 射影極限

2018-11-14 (Wed.)

INDEX/ 概要/ 準備/ 帰納極限/ 射影極限/

#圏論

米田の補題

2018-11-10 (Sat.)

関手 $\mathcal C$/ 米田の補題/

#圏論

冪集合モナド

2018-07-08 (Sun.)

Kleisli triple の定義/ 冪関手 (fmap)/ 自然変換/ モナド/ メモ (2018/08/23)/

#圏論

ベーシック圏論 - 圏・関手・自然変換

2017-02-04 (Sat.)

INDEX/ 群・モノイドの圏/ 群・モノイドの作用/ 双対(線形)空間/ 反対圏と圏同型/ 自然変換/ 圏同値/

#圏論

強化学習

強化学習

2017-12-16 (Sat.)

教科書/ 状態遷移モデル/ 定義/

#強化学習

機械学習

Q-learning

2016-01-17 (Sun.) 01:31:22 JST

強化学習の概要/ Q学習で tic-tac-toe/

#機械学習

代数幾何と学習理論 - 特異点

2017-02-22 (Wed.)

INDEX/ 多項式と解析関数/ 代数的集合と解析的集合/ 臨界点と特異点/ 特異点/ 特異点解消定理/

#機械学習

代数幾何と学習理論

2017-02-22 (Wed.)

概要/ リンク/ INDEX/

#機械学習

カーネル法 - カーネルの特性

2016-09-18 (Sun.)

index/ 内積空間/ ヒルベルト空間/ コーシー・シュワルツの不等号 (Cauchy-Schwarz inequality)/ 偏角/ グラム行列/

#機械学習

カーネル法 - 概要

2016-09-18 (Sun.)

index/ 特徴空間での線形回帰/ PCA/ クラスタリング (例)/ 集合カーネル (例)/ カーネルのモジュール性/

#機械学習

カーネル法 - パターン解析とは何か

2016-09-18 (Sun.)

index/ パターン解析とは何か/ パターン解析アルゴリズム/ 教師アリ (supervised) タスク/ 半教師アリ (semisupervised) タスク/ 教師ナシ (unsupervised) タスク/

#機械学習

カーネル法 - Introduction

2016-09-18 (Sun.)

index/ 線形分類/ 双対表現/ 特徴空間/ まとめ/ カーネル関数を用いることの利点/

#機械学習

カーネル法

2016-09-18 (Sun.)

参考資料・テキスト/ ノート/

#機械学習

層の射、直積、冪、evaluation

2018-08-19 (Sun.)

層の定義/ 層の射/ 層の直積/ 層の冪/ evaluation/

#層

層化 (sheafification)

2018-04-22 (Sun.)

Def. 前層、層/ 諸定義/ Def. 中間層/ 前層から中間層への誘導/ 誘導されたそれが中間層であることの確認/ 中間層から層への誘導/ 誘導されたそれが層であることの確認/

#層

2017-11-12 (Sun.)

index/ 前層 (preshaef)/ 両立 (compatible)/ 層 (sheaf)/

#層

数値計算

差分法による拡散方程式の数値計算

2013-07-21 (Sun.)

拡散方程式/ 前進オイラー法/ 後退オイラー法/ クランク・ニコルソン法/

#数値計算

Aitken 加速

2017-02-14 (Tue.)

概要・加速法とは何か/ Richardson 加速/ Aitken 加速/ Aitken 加速の実装/ Aitken 加速のテスト/

#数値計算

幾何学

坪井 多様体 §8 - 多様体の上のベクトル場

2017-09-30 (Sat.)

index/ ベクトル、ベクトル場に沿う偏微分/ フローとベクトル場/ 例題 8.2.6/ 行列群の計量/ 行列群の計量 2/ $k$-枠場 ($k$-frame field)/ 勾配ベクトル場 (grad)/ 例 8.5.1: 勾配ベクトル場、勾配フロー/ 例 8.5.2/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §7.3 - 測地線

2017-09-23 (Sat.)

index/ 概要/ 速度パラメータ/ 測地線/ 平行移動/ 指数関数/ 等長変換/ リーマン計量の存在/ 超曲面上の運動/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §7 - 多様体の計量

2017-07-17 (Mon.)

index/ ユークリッド空間の長さ/ リーマン計量/ リーマン多様体/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §6.5 - 連結多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

連結の定義/ 単球中のフロー/ 連結成分の同値関係/ ベクトル場の射影/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §6.4 - コンパクト多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

コンパクト多様体の上のベクトル場/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §6 - 多様体上のフロー

2017-05-28 (Sun.)

諸定義/ アイソトピーを生成するベクトル場/ フローの時刻非依存性/ フローの軌道/ ベクトル場からフローの導出/

#幾何学 #微分幾何

ホモロジー

2017-01-07 (Sat.)

index/ notation, definitions/ $n$ 単体/ 複体/ (1次元) 複体のホモロジー/ (2次元) 複体のホモロジー/

#幾何学

坪井 多様体 §5 - 多様体上の関数

2017-05-20 (Sat.)

index/ notation/ 定理/ 定理/ 定理/ 微分 (ライプニッツ則)/ 方向微分/

#幾何学 #微分幾何

微分可能多様体の定義から接写像まで

2017-05-06 (Sat.)

微分可能多様体の定義/ 接ベクトル/ 多様体の上の写像/ 接写像/ 接写像の行列表示/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §4 - 接空間

2017-02-21 (Tue.)

INDEX/ 曲線/ 接ベクトル・接空間/ $T$ の作用/ 接写像 (tangent map)/ 部分多様体/ 接束/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §3 - 多様体の定義

2017-02-12 (Sun.)

INDEX/ 概要/ $n$ 次元 $C^r$ 級微分可能多様体の定義/ 例. $S^n$/ 例. $S^n/\sim$/ 座標変換/ ファイバー束/ 向き付け/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §2 - ユークリッド空間上の多様体

2017-02-12 (Sun.)

ユークリック空間上の $p$ 次元部分多様体の定義/

#幾何学 #微分幾何

[SGC-120] ベクトル解析

2016-12-24 (Sat.)

INDEX/ 多変数関数の微積分/ 線積分/ 面積/ グリーンの定理/ 閉じた (closed) 微分式と完全 (exact) な微分式/ 曲面/ 面積分/ ガウスの定理/ ストークスの定理/ 曲率/ ガウス写像/ 微分形式/ 外微分 $d$/ ストークスの定理 (統一バージョン)/ ドラム・コホモロジー/

#幾何学

アルゴリズム

MAX-SAT を近似的に解く

2017-02-28 (Tue.)

概要/ 実装/ 実験/

#アルゴリズム

微分幾何

坪井 多様体 §8 - 多様体の上のベクトル場

2017-09-30 (Sat.)

index/ ベクトル、ベクトル場に沿う偏微分/ フローとベクトル場/ 例題 8.2.6/ 行列群の計量/ 行列群の計量 2/ $k$-枠場 ($k$-frame field)/ 勾配ベクトル場 (grad)/ 例 8.5.1: 勾配ベクトル場、勾配フロー/ 例 8.5.2/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §7.3 - 測地線

2017-09-23 (Sat.)

index/ 概要/ 速度パラメータ/ 測地線/ 平行移動/ 指数関数/ 等長変換/ リーマン計量の存在/ 超曲面上の運動/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §7 - 多様体の計量

2017-07-17 (Mon.)

index/ ユークリッド空間の長さ/ リーマン計量/ リーマン多様体/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §6.5 - 連結多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

連結の定義/ 単球中のフロー/ 連結成分の同値関係/ ベクトル場の射影/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §6.4 - コンパクト多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

コンパクト多様体の上のベクトル場/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §6 - 多様体上のフロー

2017-05-28 (Sun.)

諸定義/ アイソトピーを生成するベクトル場/ フローの時刻非依存性/ フローの軌道/ ベクトル場からフローの導出/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §5 - 多様体上の関数

2017-05-20 (Sat.)

index/ notation/ 定理/ 定理/ 定理/ 微分 (ライプニッツ則)/ 方向微分/

#幾何学 #微分幾何

微分可能多様体の定義から接写像まで

2017-05-06 (Sat.)

微分可能多様体の定義/ 接ベクトル/ 多様体の上の写像/ 接写像/ 接写像の行列表示/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §4 - 接空間

2017-02-21 (Tue.)

INDEX/ 曲線/ 接ベクトル・接空間/ $T$ の作用/ 接写像 (tangent map)/ 部分多様体/ 接束/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §3 - 多様体の定義

2017-02-12 (Sun.)

INDEX/ 概要/ $n$ 次元 $C^r$ 級微分可能多様体の定義/ 例. $S^n$/ 例. $S^n/\sim$/ 座標変換/ ファイバー束/ 向き付け/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §2 - ユークリッド空間上の多様体

2017-02-12 (Sun.)

ユークリック空間上の $p$ 次元部分多様体の定義/

#幾何学 #微分幾何

ゲーム理論

ゲームの値

2016-11-23 (Wed.), 2017-08-09 (Wed.)

INDEX/ 参考文献/ ゲームの定義 (復習)/ ゲームの値/ 2進有理数/ 無限小/ ゲームの自然数倍/

#ゲーム理論

行列ゲーム

2017-06-17 (Sat.)

index/ 行列ゲームとは何か/ ゼロ和ゲームとは何か/ 純粋戦略/ 混合戦略/ 双行列ゲーム (非ゼロ和ゲーム)/ ナッシュ均衡 (非協力均衡点)/ 参考文献リスト/

#ゲーム理論

ゲームの代数

2017-04-23 (Sun.)

index/ 前提/ ゲームの和 (直和, 選択和)/ ゲームの反転/ ゲームの等価性 ($=$, $\ne$)/ 半順序 ($\geq, >, \|, \rhd, \unrhd$)/ ゲームの標準形/ 誘因 (incentives)/

#ゲーム理論

組み合わせゲームの帰結類

2017-04-23 (Sun.)

組み合わせゲームとは何か/ 組み合わせゲームの帰結類/

#ゲーム理論

不偏ゲームのグランディ数 (ニム数)

2017-03-25 (Sat.)

index/ 不偏ゲームとは何か/ コンウェイによるゲームの抽象化/ グランディ数 (ニム数, Grundy value, Nim value, Nimber, Energy などとも)/ ゲーム和 (直和) とそのグランディ数 (ニム和)/

#ゲーム理論

集合位相

近傍によって位相を入れる

2018-03-20 (Tue.)

近傍から開集合系を定義する./ 例. ユークリッド空間/

#集合位相

位相

2017-03-11 (Sat.)

index/ 位相の定義/ 連続写像の定義/ 部分位相/ 商位相/ コンパクト/ 補題 1/ 補題 2/ 補題/ 補題 3/ 定理/

#集合位相

パズル

Make 10, Eight Queens, 笑わない数学者からの挑戦状 (Mathematical Goodbye), Binary Puzzle

2017-06-25 (Sun.)

Make 10/ Eight Queens/ 笑わない数学者からの挑戦状 (Mathematical Goodbye)/ Binary Puzzle/ 参考/

#パズル

フィルタ

超準解析

2017-02-12 (Sun.)

超準解析とは何か?/ 定義/ 諸定理/ 定義/ Ultrapower/ 無限小、無限大/

#フィルタ

プログラミング

型の数

2018-08-21 (Tue.)

参考/ 型/ 型の数/ タプル型の数/ Maybe 型の数/ Either 型の数/ 型の微分/

#計算機言語 #プログラミング

amb オペレータ

2017-02-18 (Sat.)

概要/ 実装/

#計算機言語 #プログラミング

線形代数

有限次元双対線形空間の双対は元の空間と同型

2018-11-02 (Fri.)

定理/ 定義/ 定理の証明/

#線形代数

有限群の表現

2016-12-27 (Tue.)

INDEX/ 群/ 群の作用/ 準同型写像/ 群の表現/ 定義. 部分表現/ 定義. 既約表現/ 定理. 表現の分解/ 定義. 表現の間の射/ 定義. 表現の同型/ Schur (シューア) の補題/ 定理. Abel群の既約表現は一次元/ 商群/ 共役類/ 定理. 既約表現の個数について/

#線形代数

日記

EMNIST でやっていく

2017-03-08 (Wed.)

INDEX/ あらまし/ レポジトリ/ データセットの利用/ オートエンコーダ (`autoencoder.py`)/

#日記

all items

F-代数

2018-11-20 (Tue.)

参考/ F-代数/ F-代数の圏/ F-始代数/

#圏論

帰納極限, 射影極限

2018-11-14 (Wed.)

INDEX/ 概要/ 準備/ 帰納極限/ 射影極限/

#圏論

米田の補題

2018-11-10 (Sat.)

関手 $\mathcal C$/ 米田の補題/

#圏論

有限次元双対線形空間の双対は元の空間と同型

2018-11-02 (Fri.)

定理/ 定義/ 定理の証明/

#線形代数

型の数

2018-08-21 (Tue.)

参考/ 型/ 型の数/ タプル型の数/ Maybe 型の数/ Either 型の数/ 型の微分/

#計算機言語 #プログラミング

層の射、直積、冪、evaluation

2018-08-19 (Sun.)

層の定義/ 層の射/ 層の直積/ 層の冪/ evaluation/

#層

冪集合モナド

2018-07-08 (Sun.)

Kleisli triple の定義/ 冪関手 (fmap)/ 自然変換/ モナド/ メモ (2018/08/23)/

#圏論

近傍によって位相を入れる

2018-03-20 (Tue.)

近傍から開集合系を定義する./ 例. ユークリッド空間/

#集合位相

層化 (sheafification)

2018-04-22 (Sun.)

Def. 前層、層/ 諸定義/ Def. 中間層/ 前層から中間層への誘導/ 誘導されたそれが中間層であることの確認/ 中間層から層への誘導/ 誘導されたそれが層であることの確認/

#層

Differential Evolution (差分進化)

2018-02-28 (Wed.)

参考文献/ scipy/ 実装/

#最適化

強化学習

2017-12-16 (Sat.)

教科書/ 状態遷移モデル/ 定義/

#強化学習

2017-11-12 (Sun.)

index/ 前層 (preshaef)/ 両立 (compatible)/ 層 (sheaf)/

#層

坪井 多様体 §8 - 多様体の上のベクトル場

2017-09-30 (Sat.)

index/ ベクトル、ベクトル場に沿う偏微分/ フローとベクトル場/ 例題 8.2.6/ 行列群の計量/ 行列群の計量 2/ $k$-枠場 ($k$-frame field)/ 勾配ベクトル場 (grad)/ 例 8.5.1: 勾配ベクトル場、勾配フロー/ 例 8.5.2/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §7.3 - 測地線

2017-09-23 (Sat.)

index/ 概要/ 速度パラメータ/ 測地線/ 平行移動/ 指数関数/ 等長変換/ リーマン計量の存在/ 超曲面上の運動/

#幾何学 #微分幾何

ゲームの値

2016-11-23 (Wed.), 2017-08-09 (Wed.)

INDEX/ 参考文献/ ゲームの定義 (復習)/ ゲームの値/ 2進有理数/ 無限小/ ゲームの自然数倍/

#ゲーム理論

坪井 多様体 §7 - 多様体の計量

2017-07-17 (Mon.)

index/ ユークリッド空間の長さ/ リーマン計量/ リーマン多様体/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §6.5 - 連結多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

連結の定義/ 単球中のフロー/ 連結成分の同値関係/ ベクトル場の射影/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §6.4 - コンパクト多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

コンパクト多様体の上のベクトル場/

#幾何学 #微分幾何

坪井 多様体 §6 - 多様体上のフロー

2017-05-28 (Sun.)

諸定義/ アイソトピーを生成するベクトル場/ フローの時刻非依存性/ フローの軌道/ ベクトル場からフローの導出/

#幾何学 #微分幾何

Make 10, Eight Queens, 笑わない数学者からの挑戦状 (Mathematical Goodbye), Binary Puzzle

2017-06-25 (Sun.)

Make 10/ Eight Queens/ 笑わない数学者からの挑戦状 (Mathematical Goodbye)/ Binary Puzzle/ 参考/

#パズル

行列ゲーム

2017-06-17 (Sat.)

index/ 行列ゲームとは何か/ ゼロ和ゲームとは何か/ 純粋戦略/ 混合戦略/ 双行列ゲーム (非ゼロ和ゲーム)/ ナッシュ均衡 (非協力均衡点)/ 参考文献リスト/

#ゲーム理論

ホモロジー

2017-01-07 (Sat.)

index/ notation, definitions/ $n$ 単体/ 複体/ (1次元) 複体のホモロジー/ (2次元) 複体のホモロジー/

#幾何学

坪井 多様体 §5 - 多様体上の関数

2017-05-20 (Sat.)

index/ notation/ 定理/ 定理/ 定理/ 微分 (ライプニッツ則)/ 方向微分/

#幾何学 #微分幾何

微分可能多様体の定義から接写像まで

2017-05-06 (Sat.)

微分可能多様体の定義/ 接ベクトル/ 多様体の上の写像/ 接写像/ 接写像の行列表示/

#幾何学 #微分幾何

Q-learning

2016-01-17 (Sun.) 01:31:22 JST

強化学習の概要/ Q学習で tic-tac-toe/

#機械学習

ゲームの代数

2017-04-23 (Sun.)

index/ 前提/ ゲームの和 (直和, 選択和)/ ゲームの反転/ ゲームの等価性 ($=$, $\ne$)/ 半順序 ($\geq, >, \|, \rhd, \unrhd$)/ ゲームの標準形/ 誘因 (incentives)/

#ゲーム理論

組み合わせゲームの帰結類

2017-04-23 (Sun.)

組み合わせゲームとは何か/ 組み合わせゲームの帰結類/

#ゲーム理論

坪井 多様体 §4 - 接空間

2017-02-21 (Tue.)

INDEX/ 曲線/ 接ベクトル・接空間/ $T$ の作用/ 接写像 (tangent map)/ 部分多様体/ 接束/

#幾何学 #微分幾何

不偏ゲームのグランディ数 (ニム数)

2017-03-25 (Sat.)

index/ 不偏ゲームとは何か/ コンウェイによるゲームの抽象化/ グランディ数 (ニム数, Grundy value, Nim value, Nimber, Energy などとも)/ ゲーム和 (直和) とそのグランディ数 (ニム和)/

#ゲーム理論

ラムダ計算

2017-03-15 (Wed.)

index/ ラムダ項/ SKIコンビネータ/ ラムダ式による算術/ 不動点コンビネータ/

#計算機言語

位相

2017-03-11 (Sat.)

index/ 位相の定義/ 連続写像の定義/ 部分位相/ 商位相/ コンパクト/ 補題 1/ 補題 2/ 補題/ 補題 3/ 定理/

#集合位相

EMNIST でやっていく

2017-03-08 (Wed.)

INDEX/ あらまし/ レポジトリ/ データセットの利用/ オートエンコーダ (`autoencoder.py`)/

#日記

CNF (連言標準形) への書き換え

2017-03-08 (Wed.)

あらまし/ notation/ 書換規則/ `flatten`/ 後処理: 整形 (`trim`)/ まとめ/ 実装/

#計算機言語

MAX-SAT を近似的に解く

2017-02-28 (Tue.)

概要/ 実装/ 実験/

#アルゴリズム

代数幾何と学習理論 - 特異点

2017-02-22 (Wed.)

INDEX/ 多項式と解析関数/ 代数的集合と解析的集合/ 臨界点と特異点/ 特異点/ 特異点解消定理/

#機械学習

代数幾何と学習理論

2017-02-22 (Wed.)

概要/ リンク/ INDEX/

#機械学習

坪井 多様体 §3 - 多様体の定義

2017-02-12 (Sun.)

INDEX/ 概要/ $n$ 次元 $C^r$ 級微分可能多様体の定義/ 例. $S^n$/ 例. $S^n/\sim$/ 座標変換/ ファイバー束/ 向き付け/

#幾何学 #微分幾何

カーネル法 - カーネルの特性

2016-09-18 (Sun.)

index/ 内積空間/ ヒルベルト空間/ コーシー・シュワルツの不等号 (Cauchy-Schwarz inequality)/ 偏角/ グラム行列/

#機械学習

カーネル法 - 概要

2016-09-18 (Sun.)

index/ 特徴空間での線形回帰/ PCA/ クラスタリング (例)/ 集合カーネル (例)/ カーネルのモジュール性/

#機械学習

カーネル法 - パターン解析とは何か

2016-09-18 (Sun.)

index/ パターン解析とは何か/ パターン解析アルゴリズム/ 教師アリ (supervised) タスク/ 半教師アリ (semisupervised) タスク/ 教師ナシ (unsupervised) タスク/

#機械学習

カーネル法 - Introduction

2016-09-18 (Sun.)

index/ 線形分類/ 双対表現/ 特徴空間/ まとめ/ カーネル関数を用いることの利点/

#機械学習

カーネル法

2016-09-18 (Sun.)

参考資料・テキスト/ ノート/

#機械学習

amb オペレータ

2017-02-18 (Sat.)

概要/ 実装/

#計算機言語 #プログラミング

差分法による拡散方程式の数値計算

2013-07-21 (Sun.)

拡散方程式/ 前進オイラー法/ 後退オイラー法/ クランク・ニコルソン法/

#数値計算

ラムダ式からSKI式への変換

2017-02-15 (Wed.)

概要/ 変形ルール/ 実装/

#計算機言語

Aitken 加速

2017-02-14 (Tue.)

概要・加速法とは何か/ Richardson 加速/ Aitken 加速/ Aitken 加速の実装/ Aitken 加速のテスト/

#数値計算

坪井 多様体 §2 - ユークリッド空間上の多様体

2017-02-12 (Sun.)

ユークリック空間上の $p$ 次元部分多様体の定義/

#幾何学 #微分幾何

超準解析

2017-02-12 (Sun.)

超準解析とは何か?/ 定義/ 諸定理/ 定義/ Ultrapower/ 無限小、無限大/

#フィルタ

有限群の表現

2016-12-27 (Tue.)

INDEX/ 群/ 群の作用/ 準同型写像/ 群の表現/ 定義. 部分表現/ 定義. 既約表現/ 定理. 表現の分解/ 定義. 表現の間の射/ 定義. 表現の同型/ Schur (シューア) の補題/ 定理. Abel群の既約表現は一次元/ 商群/ 共役類/ 定理. 既約表現の個数について/

#線形代数

[SGC-120] ベクトル解析

2016-12-24 (Sat.)

INDEX/ 多変数関数の微積分/ 線積分/ 面積/ グリーンの定理/ 閉じた (closed) 微分式と完全 (exact) な微分式/ 曲面/ 面積分/ ガウスの定理/ ストークスの定理/ 曲率/ ガウス写像/ 微分形式/ 外微分 $d$/ ストークスの定理 (統一バージョン)/ ドラム・コホモロジー/

#幾何学

現代意味論入門の読書メモ

2016-11-11 (Sun.)

INDEX/ テキスト/ 可能世界意味論/ 内包的文脈/ 内包論理 (内包タイプ理論)/ two-sorted type theory/ neo-Davidsonian approach (新 Davidson 方式)/ モンタギュー意味論 (Montague Semantics)/ モンタギュー意味論の問題点/ ダイナミック意味論/

#言語 #意味論

ベーシック圏論 - 圏・関手・自然変換

2017-02-04 (Sat.)

INDEX/ 群・モノイドの圏/ 群・モノイドの作用/ 双対(線形)空間/ 反対圏と圏同型/ 自然変換/ 圏同値/

#圏論