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(all) CD圏 RDB アルゴリズム アンサンブル学習 ゲーム理論 トポス バンディット パズル フィルタ プログラミング マルコフ圏 意味論 確率論 幾何学 機械学習 強化学習 形式言語 計算機言語 圏論 言語 言語獲得 最適化 集合位相 数値計算 線形代数 測度論 日記 微分幾何 量子計算

CD圏

CD圏の条件付き独立性

2020-08-06 (Thu.)

disintegration 可能な affine CD 圏での条件付き独立性/

確率論 CD圏 マルコフ圏

CD圏での概同値 (Almost Equality)

2020-08-06 (Thu.)

概同値 (Almost Equality)/ 状態の圏/ 強概同値 (Strong Almost Equality)/

確率論 CD圏 マルコフ圏

離散確率分布のCD圏

2020-08-03 (Mon.)

概要/ 参考文献/ notation/ CD圏/ 離散確率分布/

確率論 圏論 CD圏 マルコフ圏

RDB

高次正規形

2020-07-12 (Sun.)

INDEX/ 第二正規形 (2NF)/ 第三正規形 (3NF)/ ボイス-コッド正規形 (Boyce-Codd Normal Form; BNF)/ 第四正規形 (4NF)/ 第五正規形 (5NF)/

RDB

Relational Database

2020-07-09 (Thu.)

INDEX/ NOTE/ ドメイン/ 関係 (Relation)/ データベース/ 関係代数 (Relational Algebra)/ 情報無損失分解/ 従属性/

RDB

アルゴリズム

MAX-SAT を近似的に解く

2017-02-28 (Tue.)

概要/ 実装/ 実験/

アルゴリズム

アンサンブル学習

MCBTA の定理

2019-09-24 (Tue.)

概要/ アンサンブル学習/ MCBTA; 予測器の選別/

アンサンブル学習

ゲーム理論

mex, ニム和

2019-05-27 (Mon.)

準備/ 諸性質/ 定義: ニム和 (Nim-sum)/ ニム和と排他的論理和/ ニム和はAbel群を構成する/

ゲーム理論

ゲームの値

2016-11-23 (Wed.), 2017-08-09 (Wed.)

INDEX/ 参考文献/ ゲームの定義 (復習)/ ゲームの値/ 2進有理数/ 無限小/ ゲームの自然数倍/

ゲーム理論

行列ゲーム

2017-06-17 (Sat.)

index/ 行列ゲームとは何か/ ゼロ和ゲームとは何か/ 純粋戦略/ 混合戦略/ 双行列ゲーム (非ゼロ和ゲーム)/ ナッシュ均衡 (非協力均衡点)/ 参考文献リスト/

ゲーム理論

ゲームの代数

2017-04-23 (Sun.)

index/ 前提/ ゲームの和 (直和, 選択和)/ ゲームの反転/ ゲームの等価性 ($=$, $\ne$)/ 半順序 ($\geq, >, \|, \rhd, \unrhd$)/ ゲームの標準形/ 誘因 (incentives)/

ゲーム理論

組み合わせゲームの帰結類

2017-04-23 (Sun.)

組み合わせゲームとは何か/ 組み合わせゲームの帰結類/

ゲーム理論

不偏ゲームのグランディ数 (ニム数)

2017-03-25 (Sat.)

index/ 不偏ゲームとは何か/ コンウェイによるゲームの抽象化/ グランディ数 (ニム数, Grundy value, Nim value, Nimber, Energy などとも)/ ゲーム和 (直和) とそのグランディ数 (ニム和)/

ゲーム理論

トポス

トポスはイコライザーとプルバックを持つ

2019-11-01 (Fri.)

概要/ トポスはイコライザーを持つ/ トポスはプルバックを持つ/

トポス 圏論

トポス - 前層の圏

2019-10-19 (Sat.)

前層の圏/ 前層はトポス/

トポス 圏論

トポス - 定義

2019-10-17 (Thu.)

定義/ イコール射/ singleton 射/ Set での例/

圏論 トポス

バンディット

バンディットアルゴリズム

2020-04-23 (Thu.)

参考文献/ 多腕バンディット問題/ 基本方針/ Epsilon-Greedy/ Epsilon-Greedy/Softmax 探索/ UCB1 (Upper Confidence Bound)/ UCB1-Tuned/

バンディット 強化学習

パズル

Make 10, Eight Queens, 笑わない数学者からの挑戦状 (Mathematical Goodbye), Binary Puzzle

2017-06-25 (Sun.)

Make 10/ Eight Queens/ 笑わない数学者からの挑戦状 (Mathematical Goodbye)/ Binary Puzzle/ 参考/

パズル

フィルタ

超準解析

2017-02-12 (Sun.)

超準解析とは何か?/ 定義/ 諸定理/ 定義/ Ultrapower/ 無限小、無限大/

フィルタ

プログラミング

型の数

2018-08-21 (Tue.)

参考/ 型/ 型の数/ タプル型の数/ Maybe 型の数/ Either 型の数/ 型の微分/

計算機言語 プログラミング

amb オペレータ

2017-02-18 (Sat.)

概要/ 実装/

計算機言語 プログラミング

マルコフ圏

CD圏の条件付き独立性

2020-08-06 (Thu.)

disintegration 可能な affine CD 圏での条件付き独立性/

確率論 CD圏 マルコフ圏

CD圏での概同値 (Almost Equality)

2020-08-06 (Thu.)

概同値 (Almost Equality)/ 状態の圏/ 強概同値 (Strong Almost Equality)/

確率論 CD圏 マルコフ圏

離散確率分布のCD圏

2020-08-03 (Mon.)

概要/ 参考文献/ notation/ CD圏/ 離散確率分布/

確率論 圏論 CD圏 マルコフ圏

意味論

現代意味論入門の読書メモ

2016-11-11 (Sun.)

INDEX/ テキスト/ 可能世界意味論/ 内包的文脈/ 内包論理 (内包タイプ理論)/ two-sorted type theory/ neo-Davidsonian approach (新 Davidson 方式)/ モンタギュー意味論 (Montague Semantics)/ モンタギュー意味論の問題点/ ダイナミック意味論/

言語 意味論

確率論

CD圏の条件付き独立性

2020-08-06 (Thu.)

disintegration 可能な affine CD 圏での条件付き独立性/

確率論 CD圏 マルコフ圏

CD圏での概同値 (Almost Equality)

2020-08-06 (Thu.)

概同値 (Almost Equality)/ 状態の圏/ 強概同値 (Strong Almost Equality)/

確率論 CD圏 マルコフ圏

離散確率分布のCD圏

2020-08-03 (Mon.)

概要/ 参考文献/ notation/ CD圏/ 離散確率分布/

確率論 圏論 CD圏 マルコフ圏

大数の法則

2019-12-15 (Sun.), 2020-01-07 (Tue.)

確率変数/ 確率変数の独立性/ 期待値、分散/ マルコフの不等式/ チェビシェフの不等式/ 確率変数の収束/ 大数の法則/

確率論 測度論

確率の定義

2019-12-14 (Sat.)

測度空間/ 確率空間/

測度論 確率論

幾何学

坪井 多様体 §8 - 多様体の上のベクトル場

2017-09-30 (Sat.)

index/ ベクトル、ベクトル場に沿う偏微分/ フローとベクトル場/ 例題 8.2.6/ 行列群の計量/ 行列群の計量 2/ $k$-枠場 ($k$-frame field)/ 勾配ベクトル場 (grad)/ 例 8.5.1: 勾配ベクトル場、勾配フロー/ 例 8.5.2/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §7.3 - 測地線

2017-09-23 (Sat.)

index/ 概要/ 速度パラメータ/ 測地線/ 平行移動/ 指数関数/ 等長変換/ リーマン計量の存在/ 超曲面上の運動/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §7 - 多様体の計量

2017-07-17 (Mon.)

index/ ユークリッド空間の長さ/ リーマン計量/ リーマン多様体/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §6.5 - 連結多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

連結の定義/ 単球中のフロー/ 連結成分の同値関係/ ベクトル場の射影/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §6.4 - コンパクト多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

コンパクト多様体の上のベクトル場/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §6 - 多様体上のフロー

2017-05-28 (Sun.)

諸定義/ アイソトピーを生成するベクトル場/ フローの時刻非依存性/ フローの軌道/ ベクトル場からフローの導出/

幾何学 微分幾何

ホモロジー

2017-01-07 (Sat.)

index/ notation, definitions/ $n$ 単体/ 複体/ (1次元) 複体のホモロジー/ (2次元) 複体のホモロジー/

幾何学

坪井 多様体 §5 - 多様体上の関数

2017-05-20 (Sat.)

index/ notation/ 定理/ 定理/ 定理/ 微分 (ライプニッツ則)/ 方向微分/

幾何学 微分幾何

微分可能多様体の定義から接写像まで

2017-05-06 (Sat.)

微分可能多様体の定義/ 接ベクトル/ 多様体の上の写像/ 接写像/ 接写像の行列表示/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §4 - 接空間

2017-02-21 (Tue.)

INDEX/ 曲線/ 接ベクトル・接空間/ $T$ の作用/ 接写像 (tangent map)/ 部分多様体/ 接束/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §3 - 多様体の定義

2017-02-12 (Sun.)

INDEX/ 概要/ $n$ 次元 $C^r$ 級微分可能多様体の定義/ 例. $S^n$/ 例. $S^n/\sim$/ 座標変換/ ファイバー束/ 向き付け/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §2 - ユークリッド空間上の多様体

2017-02-12 (Sun.)

ユークリック空間上の $p$ 次元部分多様体の定義/

幾何学 微分幾何

[SGC-120] ベクトル解析

2016-12-24 (Sat.)

INDEX/ 多変数関数の微積分/ 線積分/ 面積/ グリーンの定理/ 閉じた (closed) 微分式と完全 (exact) な微分式/ 曲面/ 面積分/ ガウスの定理/ ストークスの定理/ 曲率/ ガウス写像/ 微分形式/ 外微分 $d$/ ストークスの定理 (統一バージョン)/ ドラム・コホモロジー/

幾何学

機械学習

Q-learning

2016-01-17 (Sun.) 01:31:22 JST

強化学習の概要/ Q学習で tic-tac-toe/

機械学習

代数幾何と学習理論 - 特異点

2017-02-22 (Wed.)

INDEX/ 多項式と解析関数/ 代数的集合と解析的集合/ 臨界点と特異点/ 特異点/ 特異点解消定理/

機械学習

代数幾何と学習理論

2017-02-22 (Wed.)

概要/ リンク/ INDEX/

機械学習

カーネル法 - カーネルの特性

2016-09-18 (Sun.)

index/ 内積空間/ ヒルベルト空間/ コーシー・シュワルツの不等号 (Cauchy-Schwarz inequality)/ 偏角/ グラム行列/

機械学習

カーネル法 - 概要

2016-09-18 (Sun.)

index/ 特徴空間での線形回帰/ PCA/ クラスタリング (例)/ 集合カーネル (例)/ カーネルのモジュール性/

機械学習

カーネル法 - パターン解析とは何か

2016-09-18 (Sun.)

index/ パターン解析とは何か/ パターン解析アルゴリズム/ 教師アリ (supervised) タスク/ 半教師アリ (semisupervised) タスク/ 教師ナシ (unsupervised) タスク/

機械学習

カーネル法 - Introduction

2016-09-18 (Sun.)

index/ 線形分類/ 双対表現/ 特徴空間/ まとめ/ カーネル関数を用いることの利点/

機械学習

カーネル法

2016-09-18 (Sun.)

参考資料・テキスト/ ノート/

機械学習

強化学習

バンディットアルゴリズム

2020-04-23 (Thu.)

参考文献/ 多腕バンディット問題/ 基本方針/ Epsilon-Greedy/ Epsilon-Greedy/Softmax 探索/ UCB1 (Upper Confidence Bound)/ UCB1-Tuned/

バンディット 強化学習

強化学習

2017-12-16 (Sat.)

教科書/ 状態遷移モデル/ 定義/

強化学習

形式言語

極小言語戦略

2015-01-14

概要/ 正提示からの推論/ 無矛盾な推論/ 極小言語戦略/ 有限の厚み/

形式言語 言語獲得

汎化システム

2015-01-14

Introduction/ 汎化システム/ 汎化システムの完全性/ 正規パターン (Regular Pattern)/

形式言語 言語獲得

形式言語の極限同定

2015-11-13

参考文献/ 諸定義/ E. Mark Gold による言語の極限同定/ Dana Angluin のパターン言語/ その他の話題/ おわりに/

形式言語 言語獲得

計算機言語

型の数

2018-08-21 (Tue.)

参考/ 型/ 型の数/ タプル型の数/ Maybe 型の数/ Either 型の数/ 型の微分/

計算機言語 プログラミング

ラムダ計算

2017-03-15 (Wed.)

index/ ラムダ項/ SKIコンビネータ/ ラムダ式による算術/ 不動点コンビネータ/

計算機言語

CNF (連言標準形) への書き換え

2017-03-08 (Wed.)

あらまし/ notation/ 書換規則/ `flatten`/ 後処理: 整形 (`trim`)/ まとめ/ 実装/

計算機言語

amb オペレータ

2017-02-18 (Sat.)

概要/ 実装/

計算機言語 プログラミング

ラムダ式からSKI式への変換

2017-02-15 (Wed.)

概要/ 変形ルール/ 実装/

計算機言語

圏論

離散確率分布のCD圏

2020-08-03 (Mon.)

概要/ 参考文献/ notation/ CD圏/ 離散確率分布/

確率論 圏論 CD圏 マルコフ圏

トポスはイコライザーとプルバックを持つ

2019-11-01 (Fri.)

概要/ トポスはイコライザーを持つ/ トポスはプルバックを持つ/

トポス 圏論

トポス - 前層の圏

2019-10-19 (Sat.)

前層の圏/ 前層はトポス/

トポス 圏論

トポス - 定義

2019-10-17 (Thu.)

定義/ イコール射/ singleton 射/ Set での例/

圏論 トポス

対象の冪と eval 射

2019-02-11 (Mon.)

概要/ 関連/ 諸定義/ 関手 $(-)^A$/ 冪と eval の普遍性/ 例 (Sets)/

圏論

随伴が導くモナド

2019-02-08 (Fri.)

概要/ 復習/ 随伴の合成はモナド/ 例 - リストモナド/ 例 - 状態モナド/

圏論

F-代数

2018-11-20 (Tue.)

参考/ F-代数/ F-代数の圏/ F-始代数/

圏論

帰納極限, 射影極限

2018-11-14 (Wed.)

INDEX/ 概要/ 準備/ 帰納極限/ 射影極限/

圏論

米田の補題

2018-11-10 (Sat.)

関手 $\mathcal C$/ 米田の補題/

圏論

層の射、直積、冪、evaluation

2018-08-19 (Sun.)

層の定義/ 層の射/ 層の直積/ 層の冪/ evaluation/

圏論

冪集合モナド

2018-07-08 (Sun.)

Kleisli triple の定義/ 冪関手 (fmap)/ 自然変換/ モナド/ メモ (2018/08/23)/

圏論

ベーシック圏論 - 圏・関手・自然変換

2017-02-04 (Sat.)

INDEX/ 群・モノイドの圏/ 群・モノイドの作用/ 双対空間/ 反対圏と圏同型/ 自然変換/ 圏同値/

圏論

言語

現代意味論入門の読書メモ

2016-11-11 (Sun.)

INDEX/ テキスト/ 可能世界意味論/ 内包的文脈/ 内包論理 (内包タイプ理論)/ two-sorted type theory/ neo-Davidsonian approach (新 Davidson 方式)/ モンタギュー意味論 (Montague Semantics)/ モンタギュー意味論の問題点/ ダイナミック意味論/

言語 意味論

言語獲得

極小言語戦略

2015-01-14

概要/ 正提示からの推論/ 無矛盾な推論/ 極小言語戦略/ 有限の厚み/

形式言語 言語獲得

汎化システム

2015-01-14

Introduction/ 汎化システム/ 汎化システムの完全性/ 正規パターン (Regular Pattern)/

形式言語 言語獲得

形式言語の極限同定

2015-11-13

参考文献/ 諸定義/ E. Mark Gold による言語の極限同定/ Dana Angluin のパターン言語/ その他の話題/ おわりに/

形式言語 言語獲得

最適化

ルジャンドル変換

2019-04-29 (Mon.)

諸定義・抄/ ルジャンドル変換/

最適化

Differential Evolution (差分進化)

2018-02-28 (Wed.)

参考文献/ scipy/ 実装/

最適化

集合位相

近傍によって位相を入れる

2018-03-20 (Tue.)

近傍から開集合系を定義する./ 例. ユークリッド空間/

集合位相

位相

2017-03-11 (Sat.)

index/ 位相の定義/ 連続写像の定義/ 部分位相/ 商位相/ コンパクト/ 補題 0/ 補題 1/ 補題 2/ 補題 3/ 定理/

集合位相

数値計算

差分法による拡散方程式の数値計算

2013-07-21 (Sun.)

拡散方程式/ 前進オイラー法/ 後退オイラー法/ クランク・ニコルソン法/

数値計算

Aitken 加速

2017-02-14 (Tue.)

概要・加速法とは何か/ Richardson 加速/ Aitken 加速/ Aitken 加速の実装/ Aitken 加速のテスト/

数値計算

線形代数

普遍性からのテンソル

2019-05-16 (Thu.)

概要/ index/ 参考/ notation/ 注意/ 普遍性によるテンソル積の定義/ テンソル積の存在/ テンソル/ 定理/ おわり/

線形代数

有限次元双対線形空間の双対は元の空間と同型

2018-11-02 (Fri.)

定理/ 定義/ 定理の証明/

線形代数

有限群の表現

2016-12-27 (Tue.)

INDEX/ 群/ 群の作用/ 準同型写像/ 群の表現/ 定義. 部分表現/ 定義. 既約表現/ 定理. 表現の分解/ 定義. 表現の間の射/ 定義. 表現の同型/ Schur (シューア) の補題/ 定理. Abel群の既約表現は一次元/ 商群/ 共役類/ 定理. 既約表現の個数について/

線形代数

層の射、直積、冪、evaluation

2018-08-19 (Sun.)

層の定義/ 層の射/ 層の直積/ 層の冪/ evaluation/

圏論

層化 (sheafification)

2018-04-22 (Sun.)

Def. 前層、層/ 諸定義/ Def. 中間層/ 前層から中間層への誘導/ 誘導されたそれが中間層であることの確認/ 中間層から層への誘導/ 誘導されたそれが層であることの確認/

2017-11-12 (Sun.)

index/ 前層 (preshaef)/ 両立 (compatible)/ 層 (sheaf)/

測度論

大数の法則

2019-12-15 (Sun.), 2020-01-07 (Tue.)

確率変数/ 確率変数の独立性/ 期待値、分散/ マルコフの不等式/ チェビシェフの不等式/ 確率変数の収束/ 大数の法則/

確率論 測度論

確率の定義

2019-12-14 (Sat.)

測度空間/ 確率空間/

測度論 確率論

日記

EMNIST でやっていく

2017-03-08 (Wed.)

INDEX/ あらまし/ レポジトリ/ データセットの利用/ オートエンコーダ (`autoencoder.py`)/

日記

微分幾何

坪井 多様体 §8 - 多様体の上のベクトル場

2017-09-30 (Sat.)

index/ ベクトル、ベクトル場に沿う偏微分/ フローとベクトル場/ 例題 8.2.6/ 行列群の計量/ 行列群の計量 2/ $k$-枠場 ($k$-frame field)/ 勾配ベクトル場 (grad)/ 例 8.5.1: 勾配ベクトル場、勾配フロー/ 例 8.5.2/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §7.3 - 測地線

2017-09-23 (Sat.)

index/ 概要/ 速度パラメータ/ 測地線/ 平行移動/ 指数関数/ 等長変換/ リーマン計量の存在/ 超曲面上の運動/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §7 - 多様体の計量

2017-07-17 (Mon.)

index/ ユークリッド空間の長さ/ リーマン計量/ リーマン多様体/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §6.5 - 連結多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

連結の定義/ 単球中のフロー/ 連結成分の同値関係/ ベクトル場の射影/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §6.4 - コンパクト多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

コンパクト多様体の上のベクトル場/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §6 - 多様体上のフロー

2017-05-28 (Sun.)

諸定義/ アイソトピーを生成するベクトル場/ フローの時刻非依存性/ フローの軌道/ ベクトル場からフローの導出/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §5 - 多様体上の関数

2017-05-20 (Sat.)

index/ notation/ 定理/ 定理/ 定理/ 微分 (ライプニッツ則)/ 方向微分/

幾何学 微分幾何

微分可能多様体の定義から接写像まで

2017-05-06 (Sat.)

微分可能多様体の定義/ 接ベクトル/ 多様体の上の写像/ 接写像/ 接写像の行列表示/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §4 - 接空間

2017-02-21 (Tue.)

INDEX/ 曲線/ 接ベクトル・接空間/ $T$ の作用/ 接写像 (tangent map)/ 部分多様体/ 接束/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §3 - 多様体の定義

2017-02-12 (Sun.)

INDEX/ 概要/ $n$ 次元 $C^r$ 級微分可能多様体の定義/ 例. $S^n$/ 例. $S^n/\sim$/ 座標変換/ ファイバー束/ 向き付け/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §2 - ユークリッド空間上の多様体

2017-02-12 (Sun.)

ユークリック空間上の $p$ 次元部分多様体の定義/

幾何学 微分幾何

量子計算

EXACT, THRESHOLD アルゴリズム

2019-09-08 (Sun.)

紹介する論文/ notation/ Query (量子クエリ)/ EXACT/ THRESHOLD/

量子計算

量子計算とユニタリー変換

2019-09-08 (Sun.)

qbit の数ベクトル表示/ ユニタリ変換/

量子計算

量子並列性とドイチュのアルゴリズム

2019-09-08 (Sun.)

量子並列性/ ドイチュのアルゴリズム (Deutsch's algorithm)/

量子計算

量子計算の計算モデル

2019-09-08 (Sun.)

qbit (量子ビット, Qbit, qubit)/ 量子ゲート/

量子計算

all items

CD圏の条件付き独立性

2020-08-06 (Thu.)

disintegration 可能な affine CD 圏での条件付き独立性/

確率論 CD圏 マルコフ圏

CD圏での概同値 (Almost Equality)

2020-08-06 (Thu.)

概同値 (Almost Equality)/ 状態の圏/ 強概同値 (Strong Almost Equality)/

確率論 CD圏 マルコフ圏

離散確率分布のCD圏

2020-08-03 (Mon.)

概要/ 参考文献/ notation/ CD圏/ 離散確率分布/

確率論 圏論 CD圏 マルコフ圏

高次正規形

2020-07-12 (Sun.)

INDEX/ 第二正規形 (2NF)/ 第三正規形 (3NF)/ ボイス-コッド正規形 (Boyce-Codd Normal Form; BNF)/ 第四正規形 (4NF)/ 第五正規形 (5NF)/

RDB

Relational Database

2020-07-09 (Thu.)

INDEX/ NOTE/ ドメイン/ 関係 (Relation)/ データベース/ 関係代数 (Relational Algebra)/ 情報無損失分解/ 従属性/

RDB

普遍性からのテンソル

2019-05-16 (Thu.)

概要/ index/ 参考/ notation/ 注意/ 普遍性によるテンソル積の定義/ テンソル積の存在/ テンソル/ 定理/ おわり/

線形代数

バンディットアルゴリズム

2020-04-23 (Thu.)

参考文献/ 多腕バンディット問題/ 基本方針/ Epsilon-Greedy/ Epsilon-Greedy/Softmax 探索/ UCB1 (Upper Confidence Bound)/ UCB1-Tuned/

バンディット 強化学習

大数の法則

2019-12-15 (Sun.), 2020-01-07 (Tue.)

確率変数/ 確率変数の独立性/ 期待値、分散/ マルコフの不等式/ チェビシェフの不等式/ 確率変数の収束/ 大数の法則/

確率論 測度論

確率の定義

2019-12-14 (Sat.)

測度空間/ 確率空間/

測度論 確率論

トポスはイコライザーとプルバックを持つ

2019-11-01 (Fri.)

概要/ トポスはイコライザーを持つ/ トポスはプルバックを持つ/

トポス 圏論

トポス - 前層の圏

2019-10-19 (Sat.)

前層の圏/ 前層はトポス/

トポス 圏論

トポス - 定義

2019-10-17 (Thu.)

定義/ イコール射/ singleton 射/ Set での例/

圏論 トポス

MCBTA の定理

2019-09-24 (Tue.)

概要/ アンサンブル学習/ MCBTA; 予測器の選別/

アンサンブル学習

EXACT, THRESHOLD アルゴリズム

2019-09-08 (Sun.)

紹介する論文/ notation/ Query (量子クエリ)/ EXACT/ THRESHOLD/

量子計算

量子計算とユニタリー変換

2019-09-08 (Sun.)

qbit の数ベクトル表示/ ユニタリ変換/

量子計算

量子並列性とドイチュのアルゴリズム

2019-09-08 (Sun.)

量子並列性/ ドイチュのアルゴリズム (Deutsch's algorithm)/

量子計算

量子計算の計算モデル

2019-09-08 (Sun.)

qbit (量子ビット, Qbit, qubit)/ 量子ゲート/

量子計算

極小言語戦略

2015-01-14

概要/ 正提示からの推論/ 無矛盾な推論/ 極小言語戦略/ 有限の厚み/

形式言語 言語獲得

汎化システム

2015-01-14

Introduction/ 汎化システム/ 汎化システムの完全性/ 正規パターン (Regular Pattern)/

形式言語 言語獲得

形式言語の極限同定

2015-11-13

参考文献/ 諸定義/ E. Mark Gold による言語の極限同定/ Dana Angluin のパターン言語/ その他の話題/ おわりに/

形式言語 言語獲得

mex, ニム和

2019-05-27 (Mon.)

準備/ 諸性質/ 定義: ニム和 (Nim-sum)/ ニム和と排他的論理和/ ニム和はAbel群を構成する/

ゲーム理論

ルジャンドル変換

2019-04-29 (Mon.)

諸定義・抄/ ルジャンドル変換/

最適化

対象の冪と eval 射

2019-02-11 (Mon.)

概要/ 関連/ 諸定義/ 関手 $(-)^A$/ 冪と eval の普遍性/ 例 (Sets)/

圏論

随伴が導くモナド

2019-02-08 (Fri.)

概要/ 復習/ 随伴の合成はモナド/ 例 - リストモナド/ 例 - 状態モナド/

圏論

F-代数

2018-11-20 (Tue.)

参考/ F-代数/ F-代数の圏/ F-始代数/

圏論

帰納極限, 射影極限

2018-11-14 (Wed.)

INDEX/ 概要/ 準備/ 帰納極限/ 射影極限/

圏論

米田の補題

2018-11-10 (Sat.)

関手 $\mathcal C$/ 米田の補題/

圏論

有限次元双対線形空間の双対は元の空間と同型

2018-11-02 (Fri.)

定理/ 定義/ 定理の証明/

線形代数

型の数

2018-08-21 (Tue.)

参考/ 型/ 型の数/ タプル型の数/ Maybe 型の数/ Either 型の数/ 型の微分/

計算機言語 プログラミング

層の射、直積、冪、evaluation

2018-08-19 (Sun.)

層の定義/ 層の射/ 層の直積/ 層の冪/ evaluation/

圏論

冪集合モナド

2018-07-08 (Sun.)

Kleisli triple の定義/ 冪関手 (fmap)/ 自然変換/ モナド/ メモ (2018/08/23)/

圏論

近傍によって位相を入れる

2018-03-20 (Tue.)

近傍から開集合系を定義する./ 例. ユークリッド空間/

集合位相

層化 (sheafification)

2018-04-22 (Sun.)

Def. 前層、層/ 諸定義/ Def. 中間層/ 前層から中間層への誘導/ 誘導されたそれが中間層であることの確認/ 中間層から層への誘導/ 誘導されたそれが層であることの確認/

Differential Evolution (差分進化)

2018-02-28 (Wed.)

参考文献/ scipy/ 実装/

最適化

強化学習

2017-12-16 (Sat.)

教科書/ 状態遷移モデル/ 定義/

強化学習

2017-11-12 (Sun.)

index/ 前層 (preshaef)/ 両立 (compatible)/ 層 (sheaf)/

坪井 多様体 §8 - 多様体の上のベクトル場

2017-09-30 (Sat.)

index/ ベクトル、ベクトル場に沿う偏微分/ フローとベクトル場/ 例題 8.2.6/ 行列群の計量/ 行列群の計量 2/ $k$-枠場 ($k$-frame field)/ 勾配ベクトル場 (grad)/ 例 8.5.1: 勾配ベクトル場、勾配フロー/ 例 8.5.2/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §7.3 - 測地線

2017-09-23 (Sat.)

index/ 概要/ 速度パラメータ/ 測地線/ 平行移動/ 指数関数/ 等長変換/ リーマン計量の存在/ 超曲面上の運動/

幾何学 微分幾何

ゲームの値

2016-11-23 (Wed.), 2017-08-09 (Wed.)

INDEX/ 参考文献/ ゲームの定義 (復習)/ ゲームの値/ 2進有理数/ 無限小/ ゲームの自然数倍/

ゲーム理論

坪井 多様体 §7 - 多様体の計量

2017-07-17 (Mon.)

index/ ユークリッド空間の長さ/ リーマン計量/ リーマン多様体/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §6.5 - 連結多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

連結の定義/ 単球中のフロー/ 連結成分の同値関係/ ベクトル場の射影/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §6.4 - コンパクト多様体上のフロー

2017-07-16 (Sun.)

コンパクト多様体の上のベクトル場/

幾何学 微分幾何

坪井 多様体 §6 - 多様体上のフロー

2017-05-28 (Sun.)

諸定義/ アイソトピーを生成するベクトル場/ フローの時刻非依存性/ フローの軌道/ ベクトル場からフローの導出/

幾何学 微分幾何

Make 10, Eight Queens, 笑わない数学者からの挑戦状 (Mathematical Goodbye), Binary Puzzle

2017-06-25 (Sun.)

Make 10/ Eight Queens/ 笑わない数学者からの挑戦状 (Mathematical Goodbye)/ Binary Puzzle/ 参考/

パズル

行列ゲーム

2017-06-17 (Sat.)

index/ 行列ゲームとは何か/ ゼロ和ゲームとは何か/ 純粋戦略/ 混合戦略/ 双行列ゲーム (非ゼロ和ゲーム)/ ナッシュ均衡 (非協力均衡点)/ 参考文献リスト/

ゲーム理論

ホモロジー

2017-01-07 (Sat.)

index/ notation, definitions/ $n$ 単体/ 複体/ (1次元) 複体のホモロジー/ (2次元) 複体のホモロジー/

幾何学

坪井 多様体 §5 - 多様体上の関数

2017-05-20 (Sat.)

index/ notation/ 定理/ 定理/ 定理/ 微分 (ライプニッツ則)/ 方向微分/

幾何学 微分幾何

微分可能多様体の定義から接写像まで

2017-05-06 (Sat.)

微分可能多様体の定義/ 接ベクトル/ 多様体の上の写像/ 接写像/ 接写像の行列表示/

幾何学 微分幾何

Q-learning

2016-01-17 (Sun.) 01:31:22 JST

強化学習の概要/ Q学習で tic-tac-toe/

機械学習

ゲームの代数

2017-04-23 (Sun.)

index/ 前提/ ゲームの和 (直和, 選択和)/ ゲームの反転/ ゲームの等価性 ($=$, $\ne$)/ 半順序 ($\geq, >, \|, \rhd, \unrhd$)/ ゲームの標準形/ 誘因 (incentives)/

ゲーム理論

組み合わせゲームの帰結類

2017-04-23 (Sun.)

組み合わせゲームとは何か/ 組み合わせゲームの帰結類/

ゲーム理論

坪井 多様体 §4 - 接空間

2017-02-21 (Tue.)

INDEX/ 曲線/ 接ベクトル・接空間/ $T$ の作用/ 接写像 (tangent map)/ 部分多様体/ 接束/

幾何学 微分幾何

不偏ゲームのグランディ数 (ニム数)

2017-03-25 (Sat.)

index/ 不偏ゲームとは何か/ コンウェイによるゲームの抽象化/ グランディ数 (ニム数, Grundy value, Nim value, Nimber, Energy などとも)/ ゲーム和 (直和) とそのグランディ数 (ニム和)/

ゲーム理論

ラムダ計算

2017-03-15 (Wed.)

index/ ラムダ項/ SKIコンビネータ/ ラムダ式による算術/ 不動点コンビネータ/

計算機言語

位相

2017-03-11 (Sat.)

index/ 位相の定義/ 連続写像の定義/ 部分位相/ 商位相/ コンパクト/ 補題 0/ 補題 1/ 補題 2/ 補題 3/ 定理/

集合位相

EMNIST でやっていく

2017-03-08 (Wed.)

INDEX/ あらまし/ レポジトリ/ データセットの利用/ オートエンコーダ (`autoencoder.py`)/

日記

CNF (連言標準形) への書き換え

2017-03-08 (Wed.)

あらまし/ notation/ 書換規則/ `flatten`/ 後処理: 整形 (`trim`)/ まとめ/ 実装/

計算機言語

MAX-SAT を近似的に解く

2017-02-28 (Tue.)

概要/ 実装/ 実験/

アルゴリズム

代数幾何と学習理論 - 特異点

2017-02-22 (Wed.)

INDEX/ 多項式と解析関数/ 代数的集合と解析的集合/ 臨界点と特異点/ 特異点/ 特異点解消定理/

機械学習

代数幾何と学習理論

2017-02-22 (Wed.)

概要/ リンク/ INDEX/

機械学習

坪井 多様体 §3 - 多様体の定義

2017-02-12 (Sun.)

INDEX/ 概要/ $n$ 次元 $C^r$ 級微分可能多様体の定義/ 例. $S^n$/ 例. $S^n/\sim$/ 座標変換/ ファイバー束/ 向き付け/

幾何学 微分幾何

カーネル法 - カーネルの特性

2016-09-18 (Sun.)

index/ 内積空間/ ヒルベルト空間/ コーシー・シュワルツの不等号 (Cauchy-Schwarz inequality)/ 偏角/ グラム行列/

機械学習

カーネル法 - 概要

2016-09-18 (Sun.)

index/ 特徴空間での線形回帰/ PCA/ クラスタリング (例)/ 集合カーネル (例)/ カーネルのモジュール性/

機械学習

カーネル法 - パターン解析とは何か

2016-09-18 (Sun.)

index/ パターン解析とは何か/ パターン解析アルゴリズム/ 教師アリ (supervised) タスク/ 半教師アリ (semisupervised) タスク/ 教師ナシ (unsupervised) タスク/

機械学習

カーネル法 - Introduction

2016-09-18 (Sun.)

index/ 線形分類/ 双対表現/ 特徴空間/ まとめ/ カーネル関数を用いることの利点/

機械学習

カーネル法

2016-09-18 (Sun.)

参考資料・テキスト/ ノート/

機械学習

amb オペレータ

2017-02-18 (Sat.)

概要/ 実装/

計算機言語 プログラミング

差分法による拡散方程式の数値計算

2013-07-21 (Sun.)

拡散方程式/ 前進オイラー法/ 後退オイラー法/ クランク・ニコルソン法/

数値計算

ラムダ式からSKI式への変換

2017-02-15 (Wed.)

概要/ 変形ルール/ 実装/

計算機言語

Aitken 加速

2017-02-14 (Tue.)

概要・加速法とは何か/ Richardson 加速/ Aitken 加速/ Aitken 加速の実装/ Aitken 加速のテスト/

数値計算

坪井 多様体 §2 - ユークリッド空間上の多様体

2017-02-12 (Sun.)

ユークリック空間上の $p$ 次元部分多様体の定義/

幾何学 微分幾何

超準解析

2017-02-12 (Sun.)

超準解析とは何か?/ 定義/ 諸定理/ 定義/ Ultrapower/ 無限小、無限大/

フィルタ

有限群の表現

2016-12-27 (Tue.)

INDEX/ 群/ 群の作用/ 準同型写像/ 群の表現/ 定義. 部分表現/ 定義. 既約表現/ 定理. 表現の分解/ 定義. 表現の間の射/ 定義. 表現の同型/ Schur (シューア) の補題/ 定理. Abel群の既約表現は一次元/ 商群/ 共役類/ 定理. 既約表現の個数について/

線形代数

[SGC-120] ベクトル解析

2016-12-24 (Sat.)

INDEX/ 多変数関数の微積分/ 線積分/ 面積/ グリーンの定理/ 閉じた (closed) 微分式と完全 (exact) な微分式/ 曲面/ 面積分/ ガウスの定理/ ストークスの定理/ 曲率/ ガウス写像/ 微分形式/ 外微分 $d$/ ストークスの定理 (統一バージョン)/ ドラム・コホモロジー/

幾何学

現代意味論入門の読書メモ

2016-11-11 (Sun.)

INDEX/ テキスト/ 可能世界意味論/ 内包的文脈/ 内包論理 (内包タイプ理論)/ two-sorted type theory/ neo-Davidsonian approach (新 Davidson 方式)/ モンタギュー意味論 (Montague Semantics)/ モンタギュー意味論の問題点/ ダイナミック意味論/

言語 意味論

ベーシック圏論 - 圏・関手・自然変換

2017-02-04 (Sat.)

INDEX/ 群・モノイドの圏/ 群・モノイドの作用/ 双対空間/ 反対圏と圏同型/ 自然変換/ 圏同値/

圏論