graph.tree.height

各点から全ての点への最大距離

graph.tree.height.cc

/*
 * 木 (無向非巡回グラフ) について
 * 全ての点 (を根としたときの) からの最大距離 (高さ)
 *
 * O(|E|)
 */

using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;

// DFS with memo `t`
// t[i][j] は 点 i を根として 辺 (i, j) をパスのスタートにしたときの最大距離

int visit(const vvi& w, const vvi& neigh, vvi& t, int u, int v) {
  if (t[u][v] >= 0) return t[u][v];
  t[u][v] = w[u][v];
  for (int s: neigh[v]) {
    if (s == u) continue;
    t[u][v] = max(t[u][v], visit(w, neigh, t, v, s) + w[u][v]);
  }
  return t[u][v];
}

vi heights(int n, const vvi& neigh, const vvi& w) {
  vvi t(n, vi(n, -1));
  rep (u, n) {
    for (int v: neigh[u]) {
      if (t[u][v] >= 0) continue;
      t[u][v] = visit(w, neigh, t, u, v);
    }
  }
  vi ht(n);
  rep (i, n) for (int j: neigh[i]) ht[i] = max(ht[i], t[i][j]);
  return ht;
}

int main() {

  int n, m; cin >> n >> m;
  vvi w(n, vi(n, 0));
  vvi neigh(n);
  rep (_, m) {
    int a, b, c; cin >> a >> b >> c;
    --a; --b;
    w[a][b] = w[b][a] = c;
    neigh[a].push_back(b);
    neigh[b].push_back(a);
  }

  cout << heights(n, neigh, w) << endl;

  return 0;
}
代数
  • モノイド
    • Min/Max モノイド
    • Sum モノイド
  • (乗法)群と加法群
  • 環
  • 体
  • 加群
  • 有理数
  • 虚数
  • 行列
  • 超数
  • 全順序化
  • ModInt
  • 作用
    • 代入作用
    • 加算作用
グラフ

最短路

  • ダイクストラ法
  • ワーシャル-フロイド法
  • ベルマンフォード法

無向グラフ

  • 二部グラフ判定
  • 直径

最小全域木

  • プリム法
  • クラスカル法

木

  • 高さ
  • 直径
  • 最小共通祖先

有向グラフ

  • 最大流量
  • トポロジカルソート
  • 強連結成分分解
数列
  • 最長増加部分列
  • 中央値ヒープ
  • スライド最小値

累積処理

  • 一次元累積和
  • 二次元累積和

区間木

  • BIT
    • 累積和に関するBIT
  • セグメントツリー
    • RMQ
    • 加法セグメントツリー
    • 乗法セグメントツリー
  • 遅延セグメントツリー
    • 区間代入 RMQ
    • 区間加算 RMQ
    • 区間加算 加法セグメントツリー
二次元ユークリッド幾何

図形の定義

  • 点
  • 直線, 線分
  • 多角形
  • 円

線分

  • 線分と点の接触判定
  • 線分と線分の交差判定

多角形

  • 三角形の外接円
  • 多角形の内外判定
  • 凸包

円

  • 円と円との接触関係

最近点対

  • 平面上の分割統治法

その他

  • 極座標
  • Convex-Hull Trick (CHT)

格子点上の幾何

  • 点
  • 直線
集合
  • UnionFind
  • BitSet
  • 部分集合及びその部分集合の列挙
  • 多重集合
アルゴリズム

動的計画法

  • 01-ナップザック

二分探索

  • 二分探索

フーリエ変換

  • 畳み込み

循環検出

  • フロイドのρアルゴリズム

連立一次方程式

  • Gauss-Jordan の消去法
最適化
  • 燃やす埋める問題
自然数/整数

関数

  • GCD
  • 拡張GCD
  • 二項係数 (パスカルの三角形)
  • 二項係数 (ModInt)
  • 離散対数
  • 完全順列
  • オイラーの関数
  • メビウス関数
  • 自然数の対 ↔ 自然数 の変換
  • 最小自由数 (最小除外数)

素数

  • エラトステネスの篩
  • ミラー・ラビン素数判定
  • フェルマーの小定理
  • 素因数分解

その他定理

  • 中国人剰余定理

多倍長

  • ビッグエンディアンベクタ

組み合わせのイテレーター

  • 階乗 - n!
  • 冪乗 - nm
  • 二項係数 - nCm

乱数

  • 線形合同法
  • Xor-Shift 法
文字列 (Vector)
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